Vídeos de leyes lógicas y simplificación de proposiciones: https://cutt.ly/AIUzywW
Son equivalencias lógicas que nos permiten simplificar una proposición y expresarlo en forma más sencilla.
Existen infinitas proposiciones equivalentes. Pero sólo consideraremos algunas a las que llamaremos leyes del álgebra proposicional.
LEYES LÓGICAS – LEYES DEL ÁLGEBRA PROPOSICIONAL
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1) Ley de involución o doble negación Negar una proposición dos veces equivale a la afirmación de la misma proposición. ~ (~ p) º p
| Al negar una conjunción o disyunción de dos proposiciones obtendremos la negación de cada una de estas, pero cambiando la conjunción por la disyunción y viceversa. a) ~ (p Ù q) º ~ p Ú ~ q b) ~ (p Ú q) º ~ p Ù ~ q |
Significa igual valor, al operar una misma proposición con los conectivos de conjunción o disyunción inclusiva, equivale a la misma proposición. b) p Ú p º p | a) p ® q º ~ p Ú q b) ~ (p ® q) º p Ù ~ q
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Significa que, al operar una proposición con su contrario, el resultado es falso con la conjunción y verdadero con la disyunción inclusiva. b) p Ú ~ p º V
| a) p « q º (p ® q) Ù (q ® p) b) p « q º (p Ù q) Ú (~ p Ù ~ q)
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Conmutar significa cambiar de lugar u orden. a) p Ù q º q Ù p b) p Ú q º q Ú p c) p « q º q « p
| ABSORCIÓN TOTAL a) p Ù (p Ú q) º p b) p Ú (p Ù q) º p ABSORCIÓN PARCIAL a) p Ù (~ p Ú q) º p Ù q b) p Ú (~ p Ù q) º p Ú q |
Asociar significa agrupar de diferente manera o forma. a) p Ù q Ù r º (p Ù q) Ù r º p Ù (q Ù r) b) p Ú q Ú r º (p Ú q) Ú r º p Ú (q Ú r) c) p « (q « r) º (p « q ) « r | 11) Leyes lógicas para la disyunción exclusiva a) p D q º (p Ù ~ q) Ú (q Ù ~ p) b) p D q º (p Ú q) Ù ~ (p Ù q)
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a) p Ù (q Ú r) º (p Ù q) Ú (p Ù r) b) p Ú (q Ù r) º (p Ú q) Ù (p Ú r) c) p ® (q Ù r) º (p ® q) Ù (p ® r)d) p ® (q Ú r) º (p ® q) Ú (p ® r)
| a) p Ù F º F b) p Ù V º p c) p Ú F º p d) p Ú V º V e) V Ù V º V f) F Ú F º F
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