LEYES LÓGICAS Y SIMPLIFICACION DE PROPOSICIONES - VIDEOS: https://cutt.ly/AIUzywW
Simplificación de proposiciones lógicas - Vídeo 1: https://youtu.be/KyIdCTWZuJ8
Simplifica la proposición: (Vídeo 1)
~ [(~ p Ù q) → p] Ú q
~ [~(~ p Ù q) Ú p] Ú q … Ley condicional
~ [(~(~ p) Ú ~ q) Ú p] Ú q … Ley De Morgan
~ [( p Ú ~ q) Ú p] Ú q … Ley de
doble negación
~ [ p Ú ~ q Ú p] Ú q … Ley asociativa
~ [ p Ú ~ q ] Ú q … Ley de idempotencia
[ ~p Ù q ] Ú q … Ley De Morgan y ley de doble
negación
q …
Ley de absorción total
Simplificación de proposiciones lógicas - Vídeo 2: https://youtu.be/shOOoVRqKcA
Simplifica la proposición: (Vídeo 2)
(~ p → q) Ù ~ (q → ~ p)
[~(~ p ) Ú q] Ù ~(~ q Ú ~ p) … Ley condicional
[ p Ú q] Ù [~(~ q) Ù ~( ~ p) ] … Ley de doble negación y Ley De Morgan
[ p Ú q] Ù [q Ù p ] …
Ley de doble negación
[ p Ú q] Ù q Ù p … Ley asociativa
q Ù p … Ley de absorción total
p Ù q … Ley conmutativa
Simplificación de proposiciones lógicas - Vídeo 3: https://youtu.be/UZDME4cZxNc
Simplifica la proposición: (Vídeo 3)
[ p Ú (~ q Ù r) ] → [p →(~ p Ù q) ]
[ (p Ú ~ q) Ù (p Ú r) ] → [~ p Ú (~ p Ù q) ] … Ley distributiva y Ley condicional
~ [ (p Ú ~ q) Ù (p Ú r) ] Ú [~ p Ú (~ p Ù q) ] … Ley condicional
[ ~ (p Ú ~ q) Ú ~ (p Ú r) ] Ú ~ p …
Ley De Morgan Y Ley de absorción total
[ (~p Ù q) Ú (~p Ù ~r) ] Ú ~ p … Ley De Morgan y Ley de doble
negación
(~p Ù q) Ú (~p Ù ~r) Ú ~ p … Ley asociativa
(~p Ù q) Ú ~ p … Ley de absorción total
~ p …
Ley de absorción total
Simplifica la proposición: (Vídeo 4)
[ (p Ú ~ q) → ~p ] Ù (~ p « q)
[ (p Ú ~ q) → ~p ] Ù [(~ p → q) Ù (q →~p)] … Ley bicondicional
[ ~ (p Ú ~ q) Ú ~p ] Ù [( p Ú q) Ù (~q Ú ~p)] … Ley condicional y ley de doble negación
[(~ p Ù q) Ú ~p ] Ù [( p Ú q) Ù (~q Ú ~p)] … Ley De Morgan y Ley de doble negación
~ p Ù [( p Ú q) Ù (~q Ú ~p)] … Ley de absorción total
~ p Ù ( p Ú q) Ù (~q Ú ~p) … Ley asociativa
~ p Ù q Ù (~q Ú ~p) … Ley de absorción parcial
~ p Ù q … Ley de absorción total